PDC鉆頭布齒設計方法

引言
　　 PDC鉆頭是刮刀鉆頭在高級技術工藝條件下的復現(xiàn)，利用PDC層切削破壞巖石，具有硬度高、整體強度高、耐磨性好、熱穩(wěn)定性好、自銳性好等優(yōu)點，在油氣鉆井中得到了廣泛的應用。目前國內常用圖解調整法設計PDC鉆頭，該方法效率低、工作量大、設計過程繁瑣，并不時出現(xiàn)誤差。本文應用國內外對PDC鉆頭布齒設計的最新研究成果，以軟件方式實現(xiàn)大量布齒設計計算模型的求解，充分克服了圖解調整法的不足。
　　2. PDC鉆頭布齒方法研究
　　 PDC鉆頭布齒方式直接影響鉆頭的工作性能。每個切削齒在鉆頭上都有六個獨立的參數，即三個空間位置參數：切削齒到鉆頭軸線的距離Rc、切削齒到鉆頭軸線方向的高度Hc、切削齒到鉆頭圓周方向的位置角，和三個結構參數：裝配角、齒前角、側轉角，每個參數都影響著單個切削齒乃至整個鉆頭的破巖性能。故高質量、性能優(yōu)良的設計，需要合理分析各參數對破巖性能的影響并確定最佳值。PDC鉆頭設計主要分整體結構設計、布齒設計和工作性能分析三個階段。整體設計根據現(xiàn)有資料和經驗確定鉆頭尺寸、切削齒大小和數目、布齒方式、噴嘴等。布齒設計階段確定切削齒的參數，包括鉆頭冠部形狀設計、徑向布齒設計、周向布齒設計、切削齒齒前角和側轉角設計。工作性能分析階段主要權衡設計方案利弊并調整修改設計。
　　2.1 冠部形狀設計
　　 冠部形狀會引起切削齒具體位置差異，這包括切削齒相對高差和切削齒軸線與鉆頭軸線間夾角，從而影響各切削齒的切削體積，導致破巖能力不同。合理的冠部形狀會增加鉆頭穩(wěn)定性，利于井底的清洗和減少切削齒的磨損。PDC鉆頭冠部形狀輪廓線主要由內錐面和頂部圓弧面兩部分組成，通常采用等切削、等磨損和等功率三種不同的設計原則設計。冠部形狀輪廓線的設計方程式推導參考文獻[1]。
　　2.2 徑、周向布齒設計
　　 切削齒的徑向布置是要在鉆頭半徑平面內沿冠部外形輪廓布置切削齒。徑向布齒主要確定Rc、Hc和，得到徑向布齒圖，它反映切削齒在鉆頭上的徑向布置和在井底半徑方向的覆蓋情況。分三個步驟設計：確定經驗數據—→確定中心齒和規(guī)徑齒位置—→確定各切削齒Rc、Hc和。
　　 切削齒的周向布置是在垂直于鉆頭軸線平面內按一定方式確定各個切削齒的周向位置角，得到周向布齒圖，主要采用螺旋形布齒或翼片形布齒。每種布齒方式都與之相應的水力結構相配合。文獻[2]中有關于徑向布齒和周向布齒的具體設計計算。
　　2.3 齒前角、側轉角優(yōu)化設計
　　 PDC鉆頭切削齒工作角由切削齒的齒前角和側轉角決定，工作角對切削齒的切削效率和工作性能有重要影響。正確設計切削齒的齒前角和側轉角是PDC鉆頭設計中的重要內容。PDC鉆頭的切削結構由若干個分布在鉆頭表面不同部位的切削齒組成，每個切削齒的空間方位和工作部位都不相同。已有文獻指出，由于各個切削齒工作部位和切削條件不同，齒前角和側轉角應不同，對于特定巖石性質和鉆井條件，各切削齒都存在一個合理的齒前角和側轉角。但對于如何合理確定這個合理數值一直沒有有效的方法?，F(xiàn)在大都根據單齒切削實驗確定一個較好齒前角和側轉角，鉆頭上各齒都采用這個數值，這樣設計由于各齒接觸井底部位不同，最影響切削效率的實際切削角度相差較大，也就是說結構角相同，工作角卻不相同，而且未必合理。文中以實驗結果討論齒前角和側轉角的優(yōu)化設計。
　　2.3.1 模型優(yōu)化
　　 假設對于某種巖石，通過在一定條件下的單齒或多齒切削實驗，確定出前傾角和側傾角分別為和時，切削效果最好。那么，就設法讓各個切削齒的實際工作角度即前傾角和側傾角的平均值都與和相等，通過這種方法取得齒前角和側轉角的最佳值[2,3]，相應的數學模型為：
　　 設計變量：
　　 目標函數：
　　 約束條件：
　　式中，為相同實驗條件下、不同的、值對切削齒的磨損量，和分別為切削齒工作區(qū)域上實際前傾角和側傾角平均值，、為齒前角的最小值和最大值，、為側轉角的最小值和最大值。
　　2.3.2 模型求解
　　 求解模型時，先選取、初始值，確定鉆頭上各結構參數，并計算切削齒在井底的接觸角以確定工作區(qū)域；然后計算工作區(qū)域內各點的前傾角和側傾角，求出統(tǒng)計平均值和，計算目標函數；再調整、值，重復上述過程，直到最小，此時、即為最優(yōu)齒前角和側轉角。
　　3. 布齒軟件設計
　　 PDC鉆頭布齒設計計算量大，輸入和調整的參數多，為提高軟件運行速度和模塊化程度，將布齒設計的計算用Visual C++來實現(xiàn)，對計算結果的處理和繪圖以Visual Lisp實現(xiàn)。
　　3.2 布齒程序設計
　　 布齒程序是本軟件的核心部分，該程序由許多功能相對獨立的模塊組成，參數輸入模塊實現(xiàn)鉆頭基本參數的輸入，包括鉆頭半徑、切削齒型號、齒數、保徑齒磨削量、出露系數、選擇冠部形狀設計原則、周向布齒螺旋線方程和參數等；冠部形狀設計模塊主要功能是根據輸入參數按照設計原則設計出鉆頭冠部輪廓線方程式；徑向布齒設計模塊確定中心齒和規(guī)徑齒位置、各切削齒的徑向位置Rc、Hc、和裝配角；周向布齒設計模塊完成鉆頭水力結構設計和各切削齒周向位置角設計；齒前角、側轉角設計模塊根據以上設計結果，按照2.3節(jié)提供的方法對齒前角、側轉角進行優(yōu)化設計；工作性能預測分析模塊主要人為判斷已完成的布齒設計方案是否滿足設計要求、有沒有更好的設計方案等，如果不滿足設計要求，則更改設計模型、修改參數后重新進行設計，若符合設計，則執(zhí)行參數輸出模塊；參數輸出模塊將完成的PDC鉆頭布齒設計所有參數輸出到供Visual Lisp程序調用的接口中。CAD根據輸入的設計參數進行布齒、成圖。
　　3.2 軟件整體設計
　　 圖2為該軟件整體設計流程圖。軟件運行時，首先在CAD繪圖軟件中加載Visual Lisp程序，該程序自動調用Visual C++程序實現(xiàn)布齒設計，并返回滿足設計要求的布齒參數和其它數據；然后Visual Lisp程序對這些數據進行處理，并在CAD中生成PDC鉆頭的布齒模型；模型生成后可以對圖形進行修改，最后實現(xiàn)圖形的輸出。
　　
　　結論
　　 PDC鉆頭布齒設計軟件采用的設計方法精確度高、設計效率高、方法先進。實際應用情況表明，該軟件具有運行速度快、模塊化程度高、集成性好等優(yōu)點，同時，軟件用戶界面友好，以對話框形式實現(xiàn)人機交互，對操作者計算機水平要求低，設計人員容易掌握，操作使用方便簡捷。