錨桿擋土墻三維有限元分析

引言
　　預(yù)應(yīng)力錨桿擋墻是用于基坑開挖和邊坡穩(wěn)定的一種新型的支護(hù)技術(shù)，是賈金青博士于20世紀(jì)90年代初提出并應(yīng)用于實(shí)際的[1]，該方法由于其工程造價(jià)低，施工方便，變形小和施工安全等顯著優(yōu)點(diǎn)，在我國已得到廣泛應(yīng)用。但到目前為止尚未有一個較為完善的計(jì)算模型能模擬其支護(hù)機(jī)理和力學(xué)性能，且其理論明顯滯后后工程實(shí)踐。且目前對預(yù)應(yīng)力錨桿擋墻的研究多集中在土體中[2,3]，基于此，本文采用數(shù)值計(jì)算方法對預(yù)應(yīng)力錨桿擋墻在破碎巖體中的應(yīng)用進(jìn)行分析研究，以期能對理解預(yù)應(yīng)力錨桿擋墻的工作機(jī)理有所裨益。
　　2 三維有限元模型的建立
　　2.1 計(jì)算參數(shù)取值
　　為了使分析具有一般意義，建立理想化模型。錨桿擋土墻高9m，墻頂為一6m寬的道路，荷載為25Kpa，豎直開挖，預(yù)應(yīng)力錨桿孔徑為130mm，錨桿鋼筋采用Φ36二級鋼筋，預(yù)應(yīng)力錨桿長9m，其中自由段5m，內(nèi)錨固段4m，初始預(yù)應(yīng)力值為100kN，預(yù)應(yīng)力錨桿間距為2.5m×2.5m，傾角15°。錨桿擋墻肋柱為300mm×400mm，擋土板厚度為200mm。巖體、擋土板和肋柱均采用SOLID45單元,錨桿采用三維桿單元LINK8單元模擬。巖體彈性模量E=300MPa，重度為22kN/m3,粘結(jié)力c=30Kpa,內(nèi)摩擦角為25°，泊松比為0.35。錨桿彈性模量E=2e5MPa，重度為78kN/m3,泊松比為0.2，根據(jù)有關(guān)參數(shù)，計(jì)算錨桿極限承載力為216kN。混凝土彈性模量E=28000MPa，重度為25kN/m3, 泊松比為0.25。
　　2.2 計(jì)算范圍、邊界條件的確定
　　計(jì)算范圍對計(jì)算結(jié)果的影響是比較明顯的，參考以往計(jì)算經(jīng)驗(yàn)和文獻(xiàn)報(bào)道[4，5]，取計(jì)算范圍為：坡腳到左端邊界的距離為開挖深度的1.5倍，坡腳到右邊邊界的距離為4開挖深度的4.5倍，上下邊界總高為2倍開挖深度。
　　邊界條件為：底面邊界加Y方向的約束；兩個側(cè)面采用滾動支座，豎直方向沒有約束，可自由滑動，產(chǎn)生豎向位移；前后土體不能相互擠壓，模型的前后邊界加Z方向的約束。
　　2.3 三維有限元模型的建立
　　取一列預(yù)應(yīng)力錨桿的作用范圍作為分析對象，建立的三維有限元模型主要考慮具有有限尺寸的一列預(yù)應(yīng)力錨桿對半無限薄層巖體的整體三維作用。根據(jù)上述參數(shù)及邊界條件，進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立有限元模型，模型的單元劃分基本上都用了手動控制，選取六面體八節(jié)點(diǎn)等參單元進(jìn)行劃分，從而使單元形狀比較規(guī)則，盡量避免相鄰網(wǎng)格大小發(fā)生突變，如圖1所示。
　　
　　2.4 預(yù)應(yīng)力錨桿擋土墻“逆作法”施工過程的模擬
　　錨桿擋土墻的施工是一個邊開挖邊支護(hù)的過程，在有限元計(jì)算中，對錨桿擋墻邊開挖邊支護(hù)的施工過程進(jìn)行了模擬。其具體步驟如下：
　　第一步殺死LINK8單元，即錨桿不起作用，計(jì)算自重應(yīng)力場。
　　第二步開挖至-2.0m，殺死相應(yīng)的土體單元；
　　第三步開挖至-4.5m，同時(shí)施作擋墻至-2.0m，激活第一排預(yù)應(yīng)力錨桿；
　　第四步開挖至-7.0m，同時(shí)施作擋墻至-4.5m，激活第二排預(yù)應(yīng)力錨桿；
　　第五步開挖至-9.0m，同時(shí)施作擋墻至-7.0m，激活第三排預(yù)應(yīng)力錨桿；
　　第六步施作擋墻至-9.0m。
　　第七步加坡頂?shù)缆泛奢d25kN/m2。
　　3 邊坡位移和錨桿軸力分析
　　3.1水平位移分析
　　預(yù)應(yīng)力錨桿擋墻支護(hù)邊坡與普通錨桿擋墻支護(hù)邊坡的水平位移比較見圖2所示。從圖2中可以看出，較普通錨桿擋墻支護(hù)，預(yù)應(yīng)力錨桿擋墻支護(hù)時(shí)邊坡開挖面的水平位移整體形狀并未改變，呈“鼓肚子”現(xiàn)象，但水平位移的量值要減小一些，最大水平位移從4.12mm減小到3.88mm，減小約5.8％。
　　
　
　　3.2預(yù)應(yīng)力錨桿錨固段軸力分析
　　預(yù)應(yīng)力錨桿分為自由段和錨固段。預(yù)應(yīng)力錨桿桿體與土體之間的剪切荷載傳遞只發(fā)生在錨固段，因此預(yù)應(yīng)力錨桿在自由段長度上的拉力大小是相等的。預(yù)應(yīng)力錨桿錨固段的軸力隨荷載步的分布變化見圖3。
　　從圖中，我們可以看出，錨桿錨固段軸力在與自由段相接的地方最大，遠(yuǎn)端最小，軸力變化呈曲線分布，各荷載步軸力分布曲線形狀基本一樣。隨著開挖的進(jìn)行，預(yù)應(yīng)力錨桿錨固段軸力增大，這是因?yàn)殡S著開挖的進(jìn)行，巖體的變形增大，導(dǎo)致錨桿錨固段的軸力增大，因此錨固段的軸力隨著開挖深度的增加而增大。
　
　　4結(jié)論
　　通過建立三維有限元模型，對預(yù)應(yīng)力錨桿擋土墻與普通錨桿擋土墻的水平位移、錨桿軸力變化的等進(jìn)行了分析，探討了預(yù)應(yīng)力錨桿擋土墻的作用，得出以下結(jié)論：
　?。?）預(yù)應(yīng)力錨桿擋墻較普通錨桿擋墻能更好地控制邊坡的水平位移。
　?。?）錨桿錨固段軸力在與自由段相接的地方最大，遠(yuǎn)端最小，軸力變化呈曲線分布。
　?。?）隨著開挖的進(jìn)行，巖體的變形增大，導(dǎo)致錨桿錨固段的軸力增大，因此錨固段的軸力隨著開挖深度的增加而增大。