基于正態(tài)檢驗(yàn)的瓦斯涌出異常預(yù)警方法

　    我國(guó)煤礦瓦斯事故發(fā)生頻率較高，瓦斯災(zāi)害嚴(yán)重威脅人民生命財(cái)產(chǎn)安全，瓦斯災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)是煤礦生產(chǎn)亟待解決的難題[1-3]。瓦斯災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)警可在災(zāi)害發(fā)生前進(jìn)行預(yù)報(bào)，從而使相關(guān)人員及時(shí)采取合理措施，達(dá)到預(yù)防災(zāi)害發(fā)生的目的[4-5]。目前，針對(duì)瓦斯災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)警的研究已取得豐碩成果。如趙艷芹等[6]提出一種基于 Eclat 算法的瓦斯安全預(yù)測(cè)模型，采用垂直數(shù)據(jù)庫(kù)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，每條記錄按項(xiàng)目-數(shù)據(jù)集的格式存儲(chǔ)，對(duì)礦井下多指標(biāo)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，獲得影響指標(biāo)相互之間隱含關(guān)系，預(yù)測(cè)井下異常事件發(fā)生概率;屈世甲[7]對(duì)工作面煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性及瓦斯涌出特征值之間的相關(guān)性進(jìn)行了分析研究，通過(guò)提取瓦斯涌出量平均值、最大值及落煤瓦斯?jié)舛葦?shù)據(jù)斜率，將其作為瓦斯涌出特征值，結(jié)合煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性指標(biāo)，提出了工作面煤與瓦斯突出危險(xiǎn)性及瓦斯涌出特征值回歸分析方法;郭得勇等[8]基于層次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）與可拓學(xué)理論，利用 Visual Basic和 ArcEngine 組件，設(shè)計(jì)以數(shù)據(jù)采集模塊、查詢模塊和預(yù)警模塊組成的突出預(yù)警系統(tǒng)，開(kāi)發(fā)客戶端軟件系統(tǒng)，結(jié)合礦井基礎(chǔ)參數(shù)及工作面煤與瓦斯突出預(yù)測(cè)指標(biāo)，構(gòu)建煤與瓦斯突出預(yù)警體系。此外，還有學(xué)者提出了基于時(shí)間序列[9-12]、數(shù)據(jù)挖掘[13]、灰色理論[14-15]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[16-21]的瓦斯災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)警方法。以上瓦斯涌出預(yù)測(cè)預(yù)警方法雖然為瓦斯災(zāi)害防治提供了重要的參考依據(jù)，但需依賴井下靜態(tài)測(cè)量參數(shù)，無(wú)法實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)化預(yù)警。 　　偏度系數(shù)是描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量，反映總體取值分布對(duì)稱性，偏度絕對(duì)值越大，其分布形態(tài)偏斜程度越大;峰度系數(shù)是描述總體中所有取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計(jì)量，峰度絕對(duì)值越大，其分布形態(tài)陡緩程度與正態(tài)分布的差異程度越大。對(duì)于序列中的數(shù)據(jù)，假如隨機(jī)變量符合正態(tài)分布，則偏度系數(shù)及峰度系數(shù)也符合正態(tài)分布。序列分布的數(shù)學(xué)期望為0，均方差[sg1]與[sg2]為：
　　其中，n為序列長(zhǎng)度，即序列中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。
　　對(duì)于不同時(shí)刻生成的瓦斯涌出時(shí)間序列，偏度系數(shù)g1與峰度系數(shù)g2為：
　　其中，x為時(shí)間序列均值，[x=1ni=1nxi];s為時(shí)間序列標(biāo)準(zhǔn)差，[s=1ni=1n（xi-x）2];n為序列中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。
　　對(duì)瓦斯涌出時(shí)間序列作正態(tài)性檢驗(yàn)：假設(shè)隨機(jī)變量遵從正態(tài)分布，在顯著水平α=0.05下，當(dāng)且僅當(dāng)[g11.96sg1]且[g21.96sg2]時(shí)，接受假設(shè)，認(rèn)為隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，即瓦斯涌出時(shí)間序列服從正態(tài)分布的特征;否則，拒絕假設(shè)，認(rèn)為隨機(jī)變量不服從正態(tài)分布[29]，瓦斯涌出時(shí)間序列不服從正態(tài)分布特征。
　　4 瓦斯涌出異常預(yù)警方法流程
　　利用連接數(shù)據(jù)服務(wù)器、數(shù)據(jù)管理系統(tǒng)及礦井安全監(jiān)控系統(tǒng)獲取的數(shù)據(jù)，利用本文預(yù)警方法對(duì)瓦斯涌出時(shí)間序列進(jìn)行有效分析，根據(jù)不同時(shí)刻的時(shí)間序列對(duì)瓦斯涌出狀態(tài)進(jìn)行判定，輸出預(yù)警結(jié)果。
　　5 實(shí)驗(yàn)與對(duì)比分析
　　從山西某煤礦瓦斯監(jiān)測(cè)系統(tǒng)中截取兩段工作面瓦斯涌出為異常狀態(tài)前后時(shí)間內(nèi)的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)瓦斯監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理后，生成瓦斯涌出時(shí)間序列作為分析對(duì)象，獲取的工作面瓦斯涌出時(shí)間序列如圖2所示。
　　對(duì)上述工作面瓦斯涌出時(shí)間序列進(jìn)行劃分，t=10min時(shí)，獲得長(zhǎng)度為T=10的瓦斯涌出初始時(shí)間序列。
　　不斷獲取瓦斯監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，不同時(shí)刻生成新的瓦斯涌出時(shí)間序列N2，N3，……，Ns。
　　隨著瓦斯涌出時(shí)間序列的不斷更替，判定瓦斯涌出狀態(tài)，對(duì)各個(gè)時(shí)刻不同的瓦斯時(shí)間序列進(jìn)行Ryan-Joiner與偏度—峰度聯(lián)合正態(tài)檢驗(yàn)，以瓦斯涌出時(shí)間序列不服從正態(tài)分布作為判斷瓦斯涌出異常的依據(jù)，即當(dāng)t時(shí)刻不滿足R≥Rα及[g11.96sg1]且[g21.96sg2]時(shí)，認(rèn)為t時(shí)刻瓦斯涌出序列不符合正態(tài)分布，此時(shí)瓦斯涌出進(jìn)入異常狀態(tài)，并發(fā)出預(yù)警信號(hào)以提醒需采取相應(yīng)措施。
　　利用Matlab對(duì)該工作面不同時(shí)刻生成的瓦斯涌出時(shí)間序列進(jìn)行Ryan-Joiner與偏度—峰度聯(lián)合正態(tài)檢驗(yàn)，瓦斯涌出異常檢驗(yàn)結(jié)果如圖3、圖4所示。
　　對(duì)該工作面瓦斯涌出時(shí)間序列進(jìn)行聯(lián)合正態(tài)檢驗(yàn)，挖掘該工作面瓦斯涌出時(shí)間序列分布特征，以此作為瓦斯涌出狀態(tài)判斷依據(jù)。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可看出，當(dāng)時(shí)間序列不符合正態(tài)分布時(shí)，判定此時(shí)刻瓦斯涌出進(jìn)入異常階段，表明瓦斯涌出變化顯著，發(fā)出預(yù)警信號(hào)。由圖2（a）可知，第一次瓦斯涌出異常時(shí)間序列t=39min時(shí)，瓦斯?jié)舛葹?.49%，較之前時(shí)段瓦斯?jié)舛扔型蝗辉龃蟮内厔?shì)。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖3（a）、圖4（a）可看出此時(shí) Ryan-Joiner檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量R開(kāi)始位于檢驗(yàn)分位數(shù)之下，序列偏度值與峰度值不滿足[g1]1.96[sg1]且[g2]1.96[sg2]的正態(tài)判定條件，此時(shí)發(fā)出報(bào)警信號(hào)，隨后瓦斯涌出量發(fā)生大幅度變化，工作面狀況發(fā)生改變。由圖3（b）、圖4（b）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知，第二次瓦斯涌出異常共發(fā)出三次預(yù)警信號(hào)，分別為：在t=49min時(shí)，瓦斯?jié)舛葹?.80%，瓦斯?jié)舛韧蝗卉S變?cè)龃?在t=92min時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量R小于檢驗(yàn)分位數(shù)且序列偏度值不滿足[g2]1.96[sg2]的正態(tài)判定條件，此時(shí)刻瓦斯涌出異常;在t=101min時(shí)，序列偏度值不滿足[g2]1.96[sg2]的正態(tài)判定條件，發(fā)出預(yù)警信號(hào)，瓦斯?jié)舛仍诤罄m(xù)時(shí)段突然增大且增長(zhǎng)幅度較大，隨后R檢驗(yàn)量一直處于檢驗(yàn)分位數(shù)之下，并且序列偏度值與峰度值均不滿足正態(tài)檢驗(yàn)條件，表明瓦斯涌出序列不符合正態(tài)分布，瓦斯涌出狀態(tài)異常。
　　一段時(shí)間內(nèi)的瓦斯?jié)舛染悼烧f(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)的瓦斯涌出變化情況，均方偏差可說(shuō)明瓦斯涌出波動(dòng)狀況。將兩次異常的瓦斯涌出時(shí)間序列劃分為3個(gè)時(shí)間段，每個(gè)時(shí)間段的瓦斯?jié)舛绕骄蹬c瓦斯?jié)舛染狡钊绫?（a）、（b）所示。
　　由表2（a）可知，第一次瓦斯涌出異常時(shí)間序列的第一時(shí)間段到第二時(shí)間段間，瓦斯?jié)舛瘸尸F(xiàn)上升趨勢(shì)，瓦斯?jié)舛日谥鸩缴?，且均方偏差反映了瓦斯?jié)舛茸儎?dòng)不穩(wěn)定，工作面狀況正在發(fā)生改變，第三時(shí)間段均值與均方偏差有下降趨勢(shì);由表2（b）可知，第二次瓦斯涌出異常時(shí)間序列的第一到第三時(shí)間段內(nèi)，瓦斯?jié)舛绕骄抵鸩缴咔揖狡钤龃?，說(shuō)明瓦斯?jié)舛仍谥鸩皆龃笄易儎?dòng)不穩(wěn)定。上述結(jié)果與本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。通過(guò)對(duì)工作面瓦斯涌出時(shí)間序列分布特征的檢驗(yàn)分析，得出當(dāng)瓦斯涌出狀態(tài)平穩(wěn)且沒(méi)有大幅度波動(dòng)時(shí)，瓦斯涌出序列服從正態(tài)分布;而當(dāng)瓦斯涌出狀態(tài)發(fā)生顯著變化時(shí)，瓦斯涌出序列不服從正態(tài)分布。將序列分布特征作為涌出狀態(tài)判定依據(jù)，在瓦斯涌出異常時(shí)刻發(fā)出預(yù)警信號(hào)，表示工作面發(fā)生顯著變化且瓦斯涌出進(jìn)入異常階段。
　　本文從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度分析瓦斯涌出時(shí)間序列概率分布特點(diǎn)，在瓦斯涌出穩(wěn)定正常的時(shí)期，影響瓦斯涌出的因素變動(dòng)比較均勻，此時(shí)瓦斯?jié)舛葘?shí)測(cè)值可被視為隨機(jī)變量，時(shí)間序列服從正態(tài)分布;而在瓦斯涌出異常時(shí)期，瓦斯涌出的影響因素發(fā)生顯著波動(dòng)，此時(shí)瓦斯時(shí)間序列不服從正態(tài)分布。本文根據(jù)該特征獲取瓦斯涌出時(shí)間序列并進(jìn)行區(qū)間劃分，提出了基于正態(tài)性檢驗(yàn)的瓦斯涌出異常預(yù)警方法，利用Matlab對(duì)不同時(shí)刻的瓦斯涌出時(shí)間序列進(jìn)行實(shí)時(shí)Ryan-Joiner與偏度—峰度聯(lián)合正態(tài)檢驗(yàn)。對(duì)由監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)得到的工作面瓦斯涌出時(shí)間序列進(jìn)行正態(tài)分布特征檢驗(yàn)，可在瓦斯涌出異常關(guān)鍵時(shí)期發(fā)出預(yù)警信號(hào)，為瓦斯災(zāi)害預(yù)測(cè)預(yù)警提供參考依據(jù)。